Проще говоря, на высоких таймфреймах WMA выглядит более сглаженной из-за низкого шума рынка, и оно не дает столь четких сигналов. Для описания процессов без предела роста (т.е. без видимого ограничения уровней ряда) служат функции, перечисленные в табл.2. Какое отличие простой скользящей средней MA от скользящей средней взвешенной WMA. Соответственно, если нам необходимо построить мувинг с периодом 60, то будем рассчитывать среднюю по ценам закрытия 60 предыдущих баров. Чаще всего, когда идет речь о скользящей средней, подразумевается именно этот метод построения. Это один из самых простых и примитивных индикаторов технического анализа.
Математические методы позволяют представить прогнозирующую модель в виде полинома любого порядка. Однако без необходимости использование полиномов высокого порядка представляется излишним. Количественно ее можно измерить с помощью индекса корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени. В этом случае целесообразно провести научное исследование потребления МР и, в частности, воспользоваться методикой регрессионного анализа. Как видно из примера, если потребление характеризуется колебаниями (сезонными или обусловленными какими-либо иными тенденциями), то ни один из видов прогноза не является в достаточной степени достоверным (рис. 1.1—1.4).
WMA получается путем умножения каждого числа в наборе данных на заранее определенный вес и суммирования полученных значений. Во-вторых, выбор интервала сглаживания всегда сопряжен с некоторой долей произвольности. Графический анализ показывает, что ряд, сглаженный по семилетней скользящей средней, носит более гладкий характер.
Нам как трейдерам важно знать, что экспоненциальная скользящая средняя очень чувствительна к изменению цены и дает более «интересные» точки входа в сделку, но при этом может лажать на сильных колебаниях цены. Он отличается от простого скользящего среднего, где всем числам присваивается одинаковый вес. Таким образом, сглаженное значение является взвешенной суммой всех предшествующих уровней ряда.
Эта средняя будет скользящей, поскольку период усреднения постоянно меняется, вычитая один уровень и прибавляя другой. Как я писал выше, у простой МА есть существенный недостаток в том, что при расчете она придает одинаковый «удельный вес» цене, независимо от того, как близко или далеко она находится от настоящего момента. Этот недостаток был устранен в данном методе построения скользящей средней. Пипсовка Во второй половине года имеются более длительные тенденции (до четырех месяцев в конце года). Игнорируя пока характер сезонных колебаний и тенденции рассматриваемого примера, выберем в качестве интервала расчета скользящей средней два месяца. Недостатком методов простой и взвешенной скользящей средней является невозможность сгладить первые и последние p наблюдений временного ряда.
Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени. Для оставшихся уровней веса не приводятся, так как они могут быть симметрично отражены. Если зеленая линия находится в коридоре 40-60, открывать позицию не рекомендуется (наш пример именно таков), потому как этот интервал характеризуется большим уровнем рыночного шума и ложных сигналов.
Значения автокорреляционной функции могут колебаться от -1 до +1. Рекомендую посмотреть запись моего вебинара, посвященного данному индикатору. Чаще всего, когда идет речь о скользящей средней, подразумевается именно этот метод построения. Это один из самых простых и примитивных индикаторов технического анализа. Простейшим способом является визуальный, при котором вид функции определяется с помощью вида графика зависимости уровня ряда – yt от времени t.
Отметим, что использование в качестве аппроксимирующей функции полинома второй степени (вместо полинома третьей степени) не привело бы к изменению весовых коэффициентов. Это объясняется тем, что первое и третье уравнения в системе (15.21), содержащие коэффициент aQ, остались бы без изменения. Выбирается дневной таймфрейм – лучше, если активом является валютная пара EURUSD. Взвешенное скользящее среднее обычно применяют в тех же случаях, что и простое скользящее среднее в техническом анализе рынка.
Где, Pi— цена (чаще всего рассчитывают по ценам закрытия свечи, но также можно применить к максимальной минимальной, цене открытия, средней цене и др.). Сложите полученные значения, чтобы получить средневзвешенное значение. ДатаЦена закрытияВзвешивание1 января91 доллар США1/152 января90 долларов США2/153 января89 долларов США3/154 января88 долларов США15 апреля5 января90 долларов США5/153. Весовые коэффициенты определяются методом наименьших квадратов (табл. 10.5). Взвешенное скользящее среднее (англ. Weighted Moving Average, сокр. WMA) – это один из вариантов простого скользящего среднего, где учитываются не только значения цен, но и их значимость (вес). При наличии во временном ряду тенденции и циклических изменений значения последующего уровня ряда зависят от предыдущих.
Это объясняется тем, что чем больше длина интервала сглаживания, тем более гладкий ряд получается на выходе модели. Чем более длинный период средней, тем более медленней она реагирует на изменения цен. Взвешенное скользящее среднее — это метод, паттерны трейдинг который можно использовать для сглаживания данных временных рядов, чтобы уменьшить «шум» в данных и упростить выявление закономерностей и тенденций. Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами.
Во- первых, в процессе выравнивания происходит уменьшение числа уровней ряда и, следовательно, теряется часть информации. В сглаженном ряду динамики число уровней меньше, чем в исходном, на величину к — I (к — число уровней в интервале сглаживания). В таблицах 11.10 и 11.12 сглаженный по трем уровням ряд стал короче на два члена, а ряд, сглаженный по пяти уровням, — короче на четыре члена. Метод простой скользящей средней для сглаживания рядов динамики применяется, если ряд имеет прямолинейную тенденцию (убывающую или возрастающую).
Расчеты по формулам и построение графиков осуществить посредством использования приложения MS Excel. Если для процесса характерно нелинейное развитие, то простая скользящая средняя может привести к существенным искажениям. В этих случаях следует использовать взвешенную скользящую среднюю.
В формуле с четырехчленным скользящим средним каждый активный участок содержит пять уровней, в формуле с 12-членным — 13 уровней, при этом крайние уровни имеют половинные весовые коэффициенты. Поэтому для долгосрочного прогнозирования применяются другие способы. Лучше всего применять в краткосрочных и среднесрочных стратегиях, поскольку наибольший вес имеют последние значения цены.
Готовые данные можно найти на любой аналитической платформе в разделе технического анализа. Бывает, что исходная функция многомерна, то есть представлена сразу несколькими связанными рядами. В этом случае может возникнуть необходимость объединить в итоговой функции скользящей средней все полученные данные.
Р, — объем потребления в /-м предыдущем периоде времени; п — количество периодов, используемых в расчете взвешенной скользящей средней. Метод взвешенного скользящего среднего (МВСС) применяется для учета неравнозначности сглаживаемых усреднением данных. Неравнозначность данных учитывается весовыми коэффициентами, в сумме составляющими единицу. Соответственно, если нам необходимо построить мувинг с периодом 60, то будем рассчитывать среднюю по ценам закрытия 60 предыдущих баров. Простое скользящее среднее и взвешенное скользящее среднее – это две широко используемые в мире статистические данные, которые используются для нахождения среднего значения наблюдений в наборе данных. Таким образом, средневзвешенная скользящая средняя за период с 1 по 5 января составляет 89,34 доллара .
Формула расчета экспоненциальной скользящей средней довольна сложна и я не стану заострять на ней внимание. Нам как трейдерам важно знать, что экспоненциальная скользящая средняя очень чувствительна к изменению цены и дает более «интересные» точки входа в сделку, но при этом может лажать на сильных колебаниях цены. Построение простой скользящей средней является обычным примером вычисления среднего арифметического из школьной программы математики. Рассмотрим один из приемов, позволяющих восстановить потерянные значения временного ряда при использовании простой скользящей средней. Метод прогнозирования потребности в запасе, в котором каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. На первом этапе сглаживания по методу взвешенной средней определяется интервал сглаживания и порядок аппроксимирующего полинома – параболы.
С его помощью можно отследить начало нового тренда и завершение текущего, по углу наклона можно судить о силе тренда. В случае с 5-ти месячной средней что такое eps старые значения имеют удельный вес 4/5, а текущие – 1/5. В случае с 3-х месячной средней старые значения “весят” 2/3, а текущие – 1/3, т.е.